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1、在多元函数中,函数公式对每一个变量求导数，便是偏导数。从而，对每一个变量的全微分，便是偏微分。

2、如：z=f(x，y)，则偏z偏x，就是z对x求导，称之为z对x的偏导数，这时y视作变量定义。z对y的偏导数同样可求。 偏微分，便是偏导数乘一个dx或dy。全微分，就是2个偏微分之和。

3、偏微分是包括不明函数公式的偏导数(或偏微分)的方程式。方程中所发生不明函数公式偏导数的最大级别，称之为该方程式的阶。在数学课、物理学及工程设计中运用最普遍的，是二阶偏微分，习惯性上把这种方程式称之为数学物理方程。

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